结论前置：在违法解除劳动合同的情况下，选择双倍经济补偿金还是继续履行劳动合同，需根据劳动者的个人情况和意愿决定。若劳动者希望立即获得经济补偿并寻找新的工作机会，选择双倍经济补偿金可能更为合适；若劳动者希望继续在当前单位工作，且合同具备继续履行的条件，选择继续履行劳动合同可能更为有利。

分析说明：

1. 双倍经济补偿金：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 适用情况：劳动者不希望继续在当前单位工作，或者合同已无法继续履行（如岗位已被他人替代、公司解散等）。

2. 继续履行劳动合同：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，且劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。
   • 适用情况：劳动者希望继续在当前单位工作，且合同具备继续履行的条件（如岗位仍存在、公司未解散等）。
   • 注意事项：选择继续履行劳动合同可能面临与用人单位之间的关系紧张、工作环境变化等潜在问题。

举例说明：

• 假设某员工在单位工作了5年，月平均工资为10000元，且该地区上年度职工月平均工资的三倍未超过10000元。若单位违法辞退该员工，员工有两种选择：
  • 选择双倍经济补偿金：可获得5年×10000元/月×2=100000元的赔偿金。
  • 选择继续履行劳动合同：若合同能继续履行，员工可继续在当前单位工作，并保留原有薪资待遇。

建议：

• 在决定选择双倍经济补偿金还是继续履行劳动合同时，劳动者应综合考虑自身情况、工作环境、职业发展等因素。
• 若选择双倍经济补偿金，劳动者应确保收集到足够的证据以证明单位的违法行为，并通过劳动仲裁或诉讼等合法途径维护自身权益。
• 若选择继续履行劳动合同，劳动者应与用人单位沟通协商，确保合同能够顺利继续履行，并关注工作环境和待遇的变化。

综上所述，违法解除劳动合同时，选择双倍经济补偿金还是继续履行劳动合同需根据劳动者个人情况和意愿决定。劳动者在做出选择前应充分了解相关法律法规和自身权益，以做出最符合自身利益的决定。