编外人员拘留后再回政府单位上班确实可能产生影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处分与纪律处分：

   • 根据公务员管理或事业单位人员管理的相关规定，若编外人员因违法行为被拘留，其所在单位可能会依据内部规章制度对其进行行政处分或纪律处分。这些处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职等，具体取决于违法行为的严重程度和单位的规定。
   • 处分期间，编外人员可能会面临薪资降低、职务调整或暂停工作等后果，且处分记录可能影响其未来的职业发展。

2. 劳动合同与聘用关系：

   • 编外人员与政府单位之间通常通过劳动合同或聘用协议建立关系。若合同中明确规定了员工违法行为可导致合同解除或变更的条款，那么拘留后，单位可能会依据合同条款解除或变更与编外人员的劳动关系。
   • 即使合同中没有明确规定，单位也可能基于员工违法行为对单位声誉、工作秩序等造成的负面影响，决定不再续聘或解雇该员工。

3. 社会舆论与单位形象：

   • 编外人员被拘留的事实一旦公开，可能会引发社会舆论的关注。对于政府单位而言，员工的违法行为可能损害单位的形象和公信力。
   • 因此，单位在考虑是否让编外人员继续上班时，会权衡员工个人行为与单位整体利益之间的关系。

4. 法律后果与后续管理：

   • 拘留作为法律制裁措施，意味着编外人员已经触犯了法律。除了拘留本身带来的法律后果外，编外人员还可能面临其他法律制裁，如罚款、赔偿等。
   • 单位在编外人员拘留后，可能会加强对其后续行为的管理和监督，以确保其不再发生违法行为。

综上所述，编外人员拘留后再回政府单位上班确实可能产生影响，具体影响取决于违法行为的严重程度、单位的规定以及社会舆论等因素。建议编外人员在面临此类情况时，积极与单位沟通，了解单位的态度和决定，并遵守相关法律法规和单位规章制度。如有需要，可以向我咨询具体的法律问题和应对策略。