辞去支部书记职务的具体流程可能因组织类型和具体规定而有所不同，但通常可以参照以下一般性的流程来进行：

一、初步沟通与准备

1. 了解规定：首先，你需要详细了解和阅读所在组织或机构关于辞去支部书记职务的相关规定和流程，以确保后续操作的合规性。

2. 内部沟通：与上级党组织或相关领导进行初步沟通，表达你辞去支部书记职务的意愿，并了解他们对此的看法和建议。

二、正式申请

1. 提交书面申请：根据组织规定，你需要向有权限的任免机关（如上级党委）提交一份书面的辞职申请。申请中应明确说明辞职的原因、辞职后的打算以及希望离职的时间等。

2. 填写相关表格：根据组织要求，可能需要填写《辞职申请表》或类似表格，详细记录你的个人信息、辞职原因等。

三、审核与审批

1. 组织审核：任免机关将对你的辞职申请进行审核，这可能包括对你的工作表现、辞职原因的合理性以及是否有不得辞职的情形进行审查。同时，也可能会征求你所在支部、纪检监察机关以及保密等部门的意见。

2. 审批决定：任免机关在审核完成后，将作出是否同意你辞职的决定。对于领导成员的辞职申请，审批时间可能会相对较长。

四、交接与备案

1. 公务交接：如果任免机关同意你的辞职申请，你需要按照组织要求，在规定的时间内完成公务交接手续。这包括工作文件的整理、工作进度的说明以及未尽事宜的交接等。

2. 备案与存档：辞职批复和相关的申请材料需要按照组织规定进行备案和存档。这可能包括将辞职批复、辞职申请表等材料报送至相关部门备案，并将这些材料存入你的人事档案中。

五、后续事项

1. 遵守规定：在辞职后，你需要严格遵守组织关于辞职后从业行为的规定，特别是关于保密和从业限制的要求。

2. 保持联系：根据组织要求，你可能需要在一定期限内（如县级干部3年内，县级以下干部2年内）每年年底回原单位汇报从业情况。

综上所述，辞去支部书记职务是一个需要遵循一定流程和规定的过程。在辞职过程中，你需要与上级党组织或相关领导保持密切沟通，确保整个流程的顺利进行。同时，也要严格遵守组织规定和法律法规，确保辞职后的行为合规合法。