雇用司机在工作期间因交通事故不幸死亡，其赔偿标准涉及多个方面，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、赔偿前提

首先，必须明确的是，雇佣驾驶员的死亡必须与工作有关，即发生在执行工作任务期间或因工作任务导致。这是获得特定赔偿的前提。

二、主要赔偿项目及计算方式

1. 丧葬费

   • 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。这一标准既适用于工伤情形，也适用于非工伤但涉及人身损害赔偿的情形。

2. 死亡赔偿金

   • 工伤情形下，死亡赔偿金的标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 非工伤情形下，死亡赔偿金则按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁，赔偿年限减少一年；七十五周岁以上的，则按五年计算。

3. 被扶养人生活费

   • 被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，以及受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准来计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年，同样遵循年龄每增加一岁减少一年的原则，七十五周岁以上的按五年计算。

4. 其他费用

   • 包括抢救治疗期间的医疗费用、因处理丧葬事宜导致的误工费用、护理费用、交通费用和住宿费用等，这些费用都应以正式票据为凭进行赔偿。

5. 精神损害抚慰金

   • 受害人或者死者近亲属若遭受精神损害，可请求赔偿精神损害抚慰金，具体数额由法院根据案件实际情况确定。

三、特殊情况考虑

• 劳动关系与非劳动关系：如果雇佣的司机与用人单位是劳动关系，可能获得双重赔偿；如果非劳动关系，则家属一般只能从第三方肇事司机处得到相关的人身侵权损害赔偿，雇主可给予一定的死亡抚恤费。
• 司机故意或重大过失：如果雇佣的司机因故意或重大过失导致交通事故并造成自己死亡，雇主在承担赔偿责任的同时，有权向司机追偿。

四、赔偿程序与注意事项

1. 协商与诉讼：用人单位应积极与受害人家属协商赔偿事宜，协商不成时，受害人家属可向法院提起诉讼。
2. 证据收集：在赔偿过程中，应确保所有赔偿项目都有明确的票据或证明作为依据。
3. 事故预防：用人单位应对事故原因进行调查分析，并采取措施防止类似事故再次发生。

综上所述，雇用司机主责死亡赔偿标准涉及多个方面，具体赔偿金额需根据案件实际情况和相关法律法规来确定。建议在实际操作中咨询专业律师以确保赔偿的准确性和合法性。