雇佣司机出了事故死亡，赔偿金额的确定需根据事故是否因执行工作任务、是否存在第三方责任以及是否购买相关保险等多种因素来综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、因执行工作任务发生事故
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若司机是在执行雇主指派的工作任务中发生事故，且自身无故意或重大过失，雇主通常需承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括丧葬费、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金、医疗费、交通费、误工费、护理费等。具体计算方式如下：
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以6个月总额计算。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例（配偶40%，其他亲属30%，孤寡老人或孤儿增加10%）发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
保险赔付：
- 工伤保险：若司机与雇主存在劳动关系，应优先通过工伤认定程序申请工伤赔偿，由工伤保险基金支付一次性工亡补助金、丧葬补助金及供养亲属抚恤金。
- 商业保险：若车辆投保了车上人员责任险、意外险或雇主责任险等商业保险，保险公司将按合同约定对司机伤亡进行赔付。
二、非因执行工作任务发生事故
雇主责任：
- 若事故与工作无关（如下班后自驾游玩），雇主通常不承担赔偿责任。
- 但若雇主为司机投保了雇主责任险等商业保险，且保险条款覆盖此类事故，则司机的家属可根据保险合同向保险公司申请理赔。
第三方责任：
- 若事故由第三方（如对方驾驶员、行人）过错导致，受害人家属可向责任方及其保险公司索赔。
- 若道路设计缺陷、维护不当等引发事故，道路管理单位可能被追责。
- 若事故因车辆质量问题导致，受害者家属可依法向生产者或销售者追偿。
三、特殊情况考虑
司机故意或重大过失：
- 如果雇佣的司机因故意或者重大过失导致交通事故并造成自己死亡，雇主在承担赔偿责任的同时，有权向司机的继承人在遗产范围内追偿。具体责任划分和追偿比例需根据案件具体情况判断。
赔偿程序与注意事项：
- 协商与诉讼：用人单位应积极与受害人家属协商赔偿事宜。协商不成时，受害人家属可向法院提起诉讼。
- 证据收集：在赔偿过程中，应确保所有赔偿项目都有明确的票据或证明作为依据，以避免后续纠纷。
- 事故预防：用人单位应对事故原因进行调查分析，采取措施防止类似事故再次发生。
四、赔偿流程建议
- 保留证据：及时收集事故现场照片、医疗记录、劳动合同、工资流水等材料。
- 工伤认定（劳动关系）：向人社部门申请工伤认定，启动工伤赔偿程序。
- 协商调解：与雇主、保险公司或责任方协商赔偿方案。
- 法律诉讼：若协商未果，可通过民事诉讼主张权利。
示例说明：
假设某司机在执行雇主指派的工作任务时发生交通事故并死亡，且司机无故意或重大过失。若该司机与雇主存在劳动关系，且已购买工伤保险，则其家属可申请工伤赔偿，包括一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）、丧葬补助金（6个月职工月平均工资）及供养亲属抚恤金等。同时，若车辆投保了车上人员责任险等商业保险，家属还可根据保险合同向保险公司申请额外赔付。
总结与建议：
雇佣司机出了事故死亡，赔偿问题复杂且涉及多个法律知识点。在实际操作中，建议根据事故具体情况，结合上述分析，明确赔偿项目和计算方式，并积极与雇主、保险公司或责任方协商赔偿事宜。如有需要，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。