作为银行对公客户经理，即使您经手的贷款出现了逾期，您依然有权申请离职。以下是对这一问题的详细解答：

一、离职权利与贷款逾期无直接关系

首先，您的离职权利与贷款是否逾期没有直接关系。根据劳动法规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。这一规定同样适用于银行对公客户经理这一职位。因此，即使您经手的贷款出现了逾期，您依然可以按照法定程序申请离职。

二、离职前需完成相关手续

在申请离职前，建议您先了解并遵循银行规定的离职流程。这通常包括提交离职申请、进行离职审计、清理工作交接等环节。在提交离职申请时，您需要说明离职的原因和时间，并配合银行完成相关手续。

三、离职审计中的配合与说明

在离职审计过程中，银行可能会对您的工作职责和审批流程进行调查。此时，您需要诚实地说明自己的工作情况和审批流程，并提供相关证据和资料。如果贷款逾期是由于客户经营不善、市场环境变化等客观原因造成的，且您在审批过程中遵循了银行规定的流程和标准，那么您无需承担过多责任。

四、注意维护个人声誉

在离职过程中，请务必保持专业和礼貌，不要发表任何损害银行或客户利益的言论或行为。同时，要保留好相关证据和资料，以备日后需要查询或证明自己的清白。

五、特殊情况处理

如果贷款逾期涉及较为复杂的情况，如客户恶意逃债、银行内部操作失误等，建议您在离职前与银行相关部门进行沟通，明确责任划分，并寻求妥善解决方案。

综上所述，作为银行对公客户经理，即使经手的贷款出现了逾期，您依然有权申请离职。在离职过程中，请遵循银行规定的流程，诚实配合审计调查，并注意维护个人声誉。