关于非农业继承的房屋是否可以翻建的问题，这主要取决于具体的法律规定和实际情况。以下是对这一问题的详细解答：

一、非农业子女继承房屋的翻建资格

1. 合法继承：

   • 如果非农业户籍的子女是通过合法的方式继承了房屋，那么他们通常具备翻建房屋的资格。
   • 房屋的所有权人拥有对房屋进行翻建等处分行为的权利，这是由相关法律条文所保障的。

2. 符合规定：

   • 非农子女在继承房屋后，需要符合农村宅基地管理等一系列相关规定，如经过相关部门的审批等程序，才能对房屋进行翻建。
   • 翻建行为必须控制在合理的范畴之内，不能违反农村的规划等要求，且要保证翻建过程合法合规，以避免引发法律纠纷。

二、特殊情况下的翻建限制

1. 宅基地使用权：

   • 需要注意的是，宅基地是农村集体所有土地，非本集体经济组织成员一般不能申请宅基地新建、翻建房屋。
   • 如果非农业子女继承的仅是宅基地使用权（而非房屋所有权），那么他们通常不能随意翻建。因为翻建可能会被认定为违反相关土地管理规定，相关部门一般不会批准翻建申请。

2. 房屋灭失：

   • 如果继承的房屋已经灭失，仅剩下宅基地，那么非农业子女对宅基地的使用权也会因房屋灭失而丧失。此时，他们更不可以进行翻建，因为不再具备在该宅基地上建造房屋的合法权利，宅基地会由农村集体经济组织收回。

三、总结与建议

• 非农业继承的房屋能否翻建，需要综合考虑继承方式、宅基地使用权、房屋状况以及相关法律法规和政策规定。
• 在进行翻建前，建议非农业子女咨询当地相关部门或专业律师，了解具体的翻建要求和程序，以确保翻建行为的合法性和合规性。
• 如果翻建过程中存在违法违规行为，可能会导致房屋被要求恢复到原来的状态或其他不良后果，因此务必谨慎行事。