当家庭收入超过公租房申请标准时，通常不能继续居住公租房。以下是详细分析：

1. 及时申报与核实：

   • 根据相关规定，当承租人的收入、财产等情况发生变化，不再符合公共租赁住房保障条件时，必须及时向市、县级人民政府住房保障主管部门如实申报。
   • 住房保障主管部门会对承租人的经济状况进行核实，以确定其是否仍符合公租房保障条件。

2. 处理措施：

   • 若收入超过标准但超出幅度较小，住房保障部门可能会调整租金，即提高租金水平。
   • 若收入超过规定标准较多，完全不符合公租房保障条件，住房保障主管部门会书面通知承租人，要求其在规定期限内腾退公共租赁住房。

3. 退出机制：

   • 承租人应在接到通知后规定时间内结清所有费用并完成房屋腾退。
   • 若承租人拒不腾退，住房保障主管部门有权依法责令限期退回，并可在逾期不退的情况下申请人民法院强制执行。同时，承租人自退回公共租赁住房之日起五年内不得再次申请公共租赁住房。

4. 特殊情况与过渡期：

   • 部分地区对于因特殊情况导致短期内收入波动的家庭，可能会给予一定的缓冲期或特殊照顾政策。
   • 在需要搬离公租房的情况下，承租人可能面临一定的过渡期，应尽快找到合适的住所并按规定时间搬离。

5. 建议与后续行动：

   • 当家庭收入超过公租房申请标准时，建议承租人主动向住房保障主管部门申报，并配合核实与处理。
   • 承租人应关注所在地区的具体政策和规定，以确保自身权益得到妥善保障。
   • 若对处理结果有异议或需要法律帮助，可以及时向相关部门咨询或寻求法律援助。

综上所述，当家庭收入超过公租房申请标准时，承租人应主动申报并配合处理。若不再符合保障条件，应按规定时间腾退公租房。