结论前置：离婚后能否继续居住公租房，取决于多种因素，包括双方协商结果、是否符合公租房申请条件、法院判决以及当地公租房管理规定。

1. 双方协商一致：

   • 如果离婚双方能够就公租房的居住问题达成一致，例如一方自愿放弃居住权，则另一方在符合公租房申请条件的前提下，可以申请变更承租人，继续居住公租房。

2. 符合公租房申请条件：

   • 离婚后，若一方仍满足公租房的申请条件（如收入、住房状况等），并且双方已就居住问题协商妥当，该方可以向相关部门申请变更承租人，继续居住公租房。这要求申请人必须严格符合公租房的准入标准，并通过相关审核。

3. 法院根据实际情况判决：

   • 在双方无法协商一致的情况下，法院会根据具体情况进行判决。判决时可能考虑的因素包括子女抚养权归属、双方住房困难程度等。例如，获得子女抚养权的一方，或者离婚后无其他住房且生活困难的一方，可能更有可能获得公租房的居住权。

4. 遵守公租房管理规定：

   • 无论何种情况，继续居住公租房都必须严格遵守当地的公租房管理办法和相关政策。如果违反规定，可能会影响居住权的持续。

5. 特殊情况处理：

   • 如果公租房是在婚前租赁的，离婚时需双方协商好谁继续居住或是否退房。
   • 如果是婚后租赁的，则需按照公租房管理规定住满规定时间后才能申请续租，此时也需考虑双方是否有争议。

6. 咨询当地公租房管理部门：

   • 由于公租房的相关规定在不同地区可能存在差异，建议在实际操作中咨询当地的公租房管理部门或法律专业人士，以获取最准确、最权威的指导。

综上所述，离婚后能否继续居住公租房是一个需要根据具体情况综合考虑的问题。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。