结论：住公租房的同时租商住房，在法律上并没有直接的禁止性规定，但具体是否合法需结合公租房的租赁合同条款、当地政策以及商住房的租赁规定来综合判断。
从公租房租赁合同角度分析
合同条款的审查：
- 公租房的租赁合同中通常会明确约定承租人的权利和义务，包括是否允许承租人同时租赁其他房产。
- 如果合同中明确禁止承租人同时租赁其他房产，那么住公租房的同时租商住房就可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
合同目的的考量：
- 公租房的设立目的是为了解决低收入家庭的住房问题，确保他们有一个稳定、安全的居住环境。
- 如果承租人同时租赁商住房，可能被视为违背了公租房的合同目的，从而面临合同解除或租金调整等风险。
从当地政策角度分析
政策规定的了解：
- 不同地区对于公租房的管理政策可能有所不同，有些地区可能明确禁止公租房承租人同时租赁其他房产。
- 因此，在决定是否租商住房之前，应先了解当地的相关政策规定。
政策执行的严格性：
- 即使政策没有明确禁止，但如果当地对公租房的管理较为严格，承租人同时租赁商住房也可能面临一定的风险，如被要求退出公租房或受到其他处罚。
从商住房租赁规定角度分析
租赁合同的签订：
- 租商住房时，需要签订租赁合同，明确双方的权利和义务。
- 在签订合同时，应确保自己具备合法的租赁资格，即没有违反公租房的租赁合同或当地政策。
租赁行为的合法性：
- 只要租商住房的行为本身不违反法律法规和租赁合同的规定，就是合法的。
- 但需要注意的是，如果因租商住房而影响了公租房的居住或违反了公租房的租赁合同，就可能面临法律风险。
综合建议
仔细审查公租房租赁合同：
- 在决定是否租商住房之前，应先仔细审查公租房的租赁合同，了解其中关于同时租赁其他房产的条款和规定。
了解当地政策：
- 向当地住房保障部门或相关机构咨询，了解当地对于公租房承租人同时租赁其他房产的政策规定。
谨慎决策：
- 在综合考虑公租房租赁合同、当地政策以及商住房租赁规定的基础上，谨慎做出决策。
- 如果决定租商住房，应确保自己的行为合法合规，避免因此面临法律风险。
及时沟通：
- 如果在租赁过程中遇到任何问题或疑问，应及时与公租房管理机构或商住房出租方进行沟通，寻求解决方案。
如有任何关于房产租赁的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。