针对您试用期过了一天突然被辞退的情况，以下是一些建议来帮助您应对：

首先，您需要明确公司辞退您的具体理由。根据《劳动合同法》的规定，公司在试用期内解除与您的劳动合同必须符合法定条件，如证明您不符合录用条件、严重违反规章制度、存在欺诈或犯罪等行为，或因客观原因导致合同无法履行。如果公司仅以“不合适”、“能力不足”等模糊理由辞退您，那么这种辞退可能涉嫌违法解除。

接下来，您可以根据辞退的合法性来主张自己的权益：

1. 如果辞退是合法的：

   • 公司无需支付赔偿金，但需结清您已工作天数的工资。
   • 如果公司未提前3天通知您，您可以主张3天工资的补偿（这一规定可能因地区而异，请查阅当地劳动法规）。

2. 如果辞退是违法的：

   • 您可以要求公司继续履行合同，或者主张赔偿金。赔偿金的计算方式通常是您试用期月薪的倍数，具体倍数根据工作年限确定。由于您试用期不满半年，赔偿金通常为1个月工资。
   • 您还可以向公司所在地劳动监察大队投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。劳动仲裁是免费的，且时效期为1年。

在主张权益的过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考核记录、工作沟通记录以及公司出具的书面解除通知等。这些证据将对您维权起到关键作用。

最后，关于试用期被辞退是否会影响下一份工作的问题，您可以放心。劳动仲裁记录是不公开的，且新公司无权调查您的离职原因。因此，您只需关注如何妥善解决当前问题，并准备好迎接新的工作机会。

总之，面对试用期被辞退的情况，您需要保持冷静，明确自己的权益和主张方式，并保留好相关证据以便维权。希望这些建议能对您有所帮助。