退休后的公务员去世后，其抚恤金的分配是一个涉及多个因素的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、抚恤金的标准与计算
抚恤金标准：
- 根据相关政策，退休公务员去世后的一次性抚恤金按照其生前最后一个月享受的国家规定的基本离退休费为基数计发，病故为本人生前20个月基本工资或基本离退休费。
计算方式：
- 抚恤金 = 生前最后一个月基本离退休费 × 20个月（因病死亡）
- 若有其他特殊规定（如烈士、因公牺牲等），则按照相应标准执行。
二、抚恤金的发放对象
主要发放对象：
- 死者的直系亲属，包括配偶、父母（抚养人）、子女。
- 若死者没有上述直系亲属，则发给未满18周岁的兄弟姐妹和已满18周岁但无生活费来源且由该死者生前供养的兄弟姐妹。
分配原则：
- 抚恤金应优先满足死者生前供养的无劳动能力或生活困难的亲属。
- 若死者所在单位对抚恤金的给付对象有具体规定，则按照规定处理。
- 若无具体规定，则抚恤金应归近亲属共有，并按照实际情况进行合理分配。
三、特殊情况处理
烈士与因公牺牲：
- 对于烈士或因公牺牲的退休公务员，其抚恤金标准会相应提高，具体按照相关政策执行。
驻外使领馆工作人员等：
- 对于驻外使领馆工作人员、驻外非外交人员和港澳地区内派人员中的退休公务员，其抚恤金计发基数为国内（内地）基本工资。
四、法律依据与相关政策
- 抚恤金的分配与发放主要依据《军人抚恤优待条例》、《工伤保险条例》以及国家相关部门（如民政部、人事部、财政部）发布的通知与规定。
- 具体执行时，需参照当地政府部门发布的最新政策与文件。
五、建议与注意事项
- 及时了解政策：由于抚恤金政策可能会随着时间与实际情况的变化而调整，建议家属及时了解并关注相关政策动态。
- 咨询相关部门：在办理抚恤金事宜时，建议咨询当地民政部门或死者所在单位的人事部门，以获取最准确的信息与指导。
- 保留相关证据：为确保抚恤金的顺利发放与分配，建议保留好死者的相关证件、退休证明、抚恤金计算依据等证据材料。
综上所述，退休后的公务员去世后的抚恤金分配是一个涉及多个方面与因素的问题。在处理此事时，应严格按照相关政策与规定执行，并确保抚恤金能够合理、公正地分配给死者家属。