乡镇医院职工在面临调岗时，是有权拒绝调岗的，但这一权利并非绝对，需根据具体情况来分析。

首先，我们要明确的是，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在劳动合同中，通常会约定工作岗位、工作内容等关键条款。因此，当乡镇医院提出调岗时，实际上是对劳动合同内容的一种变更。

1. 有权拒绝的情况：

   • 如果调岗涉及对劳动合同的重大变更，如工作岗位、工作内容、工作地点等发生显著变化，且这种变化对劳动者不利，那么劳动者是有权拒绝调岗的。
   • 如果调岗未经过劳动者同意，或者未与劳动者进行充分协商就单方面决定调岗，劳动者同样有权拒绝。
   • 如果调岗违反了法律法规或劳动合同的约定，如违反了关于劳动者权益保护的相关规定，劳动者也有权拒绝。

2. 无权拒绝或需慎重考虑的情况：

   • 如果调岗是基于医院经营需要、业务调整或劳动者能力匹配等合理原因，且调岗后的工作岗位、工作内容等并未对劳动者造成显著不利影响，那么劳动者在拒绝调岗时可能需要更加慎重。
   • 如果劳动合同中明确约定了调岗的相关条款，或者劳动者在入职时已知悉并接受了调岗的可能性，那么劳动者在拒绝调岗时可能会面临一定的法律风险。

在拒绝调岗时，劳动者应当注意以下几点：

• 明确拒绝理由：劳动者应当明确自己的拒绝理由，并尽可能以书面形式向用人单位表达。理由应当基于劳动合同约定、法律法规规定或合理的工作需求。
• 保留证据：劳动者应当保留好与调岗相关的所有证据，如劳动合同、调岗通知、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要意义。
• 寻求法律帮助：如果劳动者在拒绝调岗后遭遇了不公正待遇或劳动争议，应当及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

综上所述，乡镇医院职工在面临调岗时，有权根据具体情况决定是否接受调岗。在做出决定前，劳动者应当充分了解调岗的具体内容、原因和后果，并权衡自己的权益和利益。如有需要，可以向我咨询具体的法律问题。