针对你提出的问题“法医鉴定出来是轻伤，警察会抓人吗？”，我给出以下详细解答：

结论前置：法医鉴定为轻伤后，警察并不会立即抓人。是否抓捕嫌疑人，需综合考虑具体案情、证据完整性以及是否符合法定逮捕条件。

分析说明：

1. 轻伤与刑事立案：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上后果的，涉嫌故意伤害罪。
   • 法医鉴定为轻伤是立案的重要依据之一，但仅是立案的依据之一，公安机关还会结合其他证据来判断是否需要作为刑事案件予以立案。

2. 抓捕（拘留）的条件与程序：

   • 立案之后并不直接等同于立即抓捕嫌疑人。
   • 抓捕嫌疑人，即采取刑事拘留措施，必须严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定。
   • 公安机关在符合法定情形时，如嫌疑人正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等，才可以先行拘留。

3. 司法实践中的考量：

   • 在实际操作中，公安机关会综合考虑案件的具体情况，包括嫌疑人的配合程度、社会危险性等因素，来决定是否采取拘留措施。
   • 如果嫌疑人没有表现出社会危险性，且积极赔偿被害人损失并取得谅解，公安机关可能会采取更为宽松的强制措施。

4. 法律公正与当事人权益：

   • 法律是公正、公平、公开的，处理任何案件都必须严格遵守法律规定。
   • 即使有人受伤并被鉴定为轻伤，也不能随意抓捕嫌疑人，必须依法进行调查、取证和审判。

综上所述，法医鉴定为轻伤后，警察并不会立即抓人。而是会依据案件的具体情况和法律规定，进行一系列的调查、取证和评估工作。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合警方的调查工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律解答。