一般而言，继子在您父亲去世后有权代位继承爷爷的遗产，但这取决于具体的法律情况和家庭关系。下面我为您详细解释：

1. 代位继承的条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果父亲先于爷爷去世，那么作为父亲的直系晚辈血亲，您有权代位继承父亲有权继承的爷爷遗产的份额。
   • 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。

2. 继承份额的确定：

   • 您作为代位继承人，一般只能继承被代位继承人（即您的父亲）有权继承的遗产份额。
   • 如果爷爷还有其他子女等法定继承人，他们也依法享有相应的继承权利，通常会与您按法定继承规则分配爷爷的遗产。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱对相关财产有不同安排，那么遗嘱的内容将优先于法定继承规则执行。
   • 如果存在其他影响继承的法律事实或行为（如遗赠、遗赠扶养协议等），也需要根据具体情况进行法律分析和判断。

综上所述，作为继子，在父亲去世后，您有权根据代位继承的法律规定继承爷爷的遗产，但具体继承份额和继承方式需要根据家庭关系、遗嘱情况以及其他相关法律事实进行确定。如果您对具体的继承问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。