灵活就业人员在入职新单位后，确实需要先办理停保手续，然后才能由单位按照在职职工的方式为其办理就业参保。这是因为根据法律规定，为职工依法缴纳社会保险费是用人单位的法定义务，单位或个人不得以任何违规形式（如双方签署约定等）由职工个人以灵活就业的方式参保。

具体来说，当灵活就业人员找到新工作并与单位签订劳动合同后，他们需要首先前往当地社保部门或相关机构办理灵活就业停止缴费手续。在成功退出灵活就业参保方式后，用人单位就可以按照在职职工的方式为职工办理社保参保手续了。

此外，您可能还关心原先按灵活就业人员缴纳的养老保险费是否会清零。请放心，无论是灵活就业转企业职工缴费还是失业中断缴费，前后的缴费年限和养老保险个人账户储存额都是累计计算的，不会清零。这意味着您的社保权益不会因转换参保方式而受到影响。

总的来说，灵活就业人员在入职新单位后，需要先办理停保手续，然后由单位为其办理就业参保。这一流程是为了确保您的社保权益得到连续、有效的保障。