当消费者在食品中吃出虫子时，这明显属于食品安全问题，对此，监管部门如卫生局（或市场监督管理部门）会根据相关法律法规对涉事餐饮单位进行一系列的处理。以下是具体的处理流程、处罚措施以及消费者如何维权的详细解答：
一、监管部门的处理流程与处罚措施
立案调查：
- 监管部门在接到消费者投诉后，会立即启动调查程序，派遣执法人员前往现场进行实地检查，并收集相关证据，如食品样本、监控录像、销售记录等。
作出处罚决定：
- 根据调查结果，监管部门会依法对涉事餐饮单位作出行政处罚决定。处罚措施包括但不限于：
- 没收违法所得和违法物品：没收因销售含有虫子的食品而获得的收入，以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
- 罚款：根据违法生产经营的食品货值金额，处以相应比例的罚款。货值金额不足一万元的，通常处以五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处以货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
- 情节严重的附加处罚：若情节严重，除罚款外，还可能面临责令停产停业、吊销许可证等处罚。对直接负责的主管人员和其他责任人员，还可能处以五日以上十五日以下拘留。
整改复查：
- 监管部门会要求涉事餐饮单位限期整改，并对其进行复查验收，确保整改措施得到有效执行，问题得到彻底解决。
公示信息：
- 处罚结果会通过政府网站等渠道向社会公开，接受公众监督，以提高餐饮行业的整体食品安全水平。
二、消费者如何维权
保留证据：
- 消费者在发现食品中有虫子时，应立即保留食品样本及就餐相关证据，如拍照、录像、保留账单等。
与餐厅沟通：
- 与餐厅负责人或经理进行沟通，明确表达自己的诉求，要求餐厅给予合理赔偿，如退款、更换菜品、支付赔偿金等。
向消费者协会投诉：
- 若餐厅拒绝处理或处理结果不满意，消费者可以向当地消费者协会投诉，详细说明事件经过及诉求，消费者协会会进行调解和处理。
向行政部门申诉：
- 若消费者协会的调解未能达成和解，消费者还可以向有关行政部门申诉，如食品药品监督管理局等，要求其对餐厅进行调查和处理。
法律索赔：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者有权向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。消费者可以依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，监管部门在处理消费者吃东西吃出虫子的问题时，会依法进行立案调查、作出处罚决定、要求整改复查并公示信息。而消费者在遇到此类问题时，应保留证据、与餐厅沟通、向消费者协会投诉、向行政部门申诉以及依法进行法律索赔，以维护自己的合法权益。