没有离婚证和别人生宝宝，医院在常规情况下不会直接查出是否离婚。但这个问题涉及到多个层面，以下是我从几个不同角度的详细分析：

1. 医院层面的保密性：

   • 医院在产妇生产时，会登记产妇及新生儿的相关信息，包括产妇的身份信息等。但这些信息通常受到严格的保密，不会随意向外透露。
   • 除非在特殊情况下，如涉及法律纠纷或司法机关等有权机关依法定程序调取，医院才可能提供相关记录。

2. 户籍登记与发现：

   • 孩子出生后，一般需要进行户籍登记。在登记过程中，会要求提供父母的相关信息。
   • 若按规定如实登记，相关部门在查询户籍资料时，可能会发现婚姻状况与生育情况存在不符，从而知晓未离婚却与他人生育的事实。

3. 社区等基层组织的知晓：

   • 社区、街道等基层组织在掌握辖区内人口动态时，若了解到相关生育情况，结合婚姻登记信息，也可能发现未离婚与他人生育的状况。

综上所述，医院在常规情况下不会主动查询或透露产妇的婚姻状况。然而，在户籍登记或社区管理等环节，未离婚却与他人生育的情况有可能被发现。如果你对此类问题有进一步的法律疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。