当事人申请再审时，需符合《中华人民共和国民事诉讼法》（2023年修正）中规定的十三种法定情形。以下是对这十三种情形的详细解释：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 这指的是原审庭审结束后新发现的证据，能够证明原判决、裁定认定事实错误，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更等。

2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：

   • 基本事实是对原判决、裁定有实质性影响的事实。若这些事实缺乏足够的证据支撑，则原判决、裁定可能存在错误。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：

   • 伪造证据不能真实反映案件事实，若以此为依据作出判决、裁定，必然是错误的。

4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：

   • 质证是查明证据真实性、合法性和关联性的重要程序。若主要证据未经质证，其真实性和可靠性则无法保证。

5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：

   • 当事人因客观原因（如涉及国家秘密、商业秘密等）无法自行收集证据时，可申请法院调查收集。若法院未履行该职责，可能影响案件的公正审理。

6. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 这包括适用的法律与案件性质明显不符、确定民事责任违背当事人约定或法律规定、适用已失效或尚未施行的法律等情况。

7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：

   • 审判组织必须符合法律规定，如合议庭成员人数应为单数。依法应回避的审判人员未回避，可能影响案件的公正审理。

8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：

   • 无诉讼行为能力人需由法定代理人代为诉讼。若应参加诉讼的当事人因不可归责于自身的原因未参加诉讼，可能导致判决结果不公。

9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：

   • 辩论权是当事人的重要诉讼权利。法院应保障当事人在庭审中充分发表意见，如限制当事人辩论时间或不允许发言，均属违法。

10. 未经传票传唤，缺席判决的：

    • 传票传唤是保障当事人知情权和诉讼权利的重要程序。未经传票传唤即作出缺席判决，可能损害当事人的合法权益。

11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：

    • 法院判决、裁定应围绕当事人的诉讼请求进行。若遗漏或超出诉讼请求，均属不当，可能损害当事人的权益。

12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：

    • 若原判决、裁定所依赖的法律文书被撤销或变更，则原判决、裁定亦可能存在问题。

13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：

    • 若审判人员存在上述违法行为，其作出的判决、裁定自然不能令人信服，应予再审。

综上所述，当事人申请再审时，需仔细对照上述十三种情形，并提供充分的证据材料以支持其申请。若符合其中任一情形，人民法院应当受理其再审申请，并依法进行审查和处理。但请注意，再审并不保证一定会改变原判结果，而是对原审判决的一种复查和纠正程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。