申请再审是一个严谨的法律程序，它要求申请人必须满足一定的条件，法院才会考虑对原判决、裁定进行重新审查。针对您提出的“申请再审的十三个条件”，以下是我为您详细梳理的解答：
在民事案件中，申请再审通常需要满足以下十三个条件之一：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：这意味着在判决、裁定生效后，您发现了新的、能够证明原判决、裁定错误的关键证据。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：即原判决、裁定所依据的基本事实没有充分的证据支持。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：如果原判决、裁定所依赖的主要证据是伪造的，那么这显然构成了再审的理由。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：证据必须经过质证才能作为定案的依据，如果主要证据未经质证，那么原判决、裁定的合法性就存在问题。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：如果当事人因客观原因无法收集关键证据，并已书面申请法院调查，但法院未进行调查，这也构成了再审的理由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：如果原判决、裁定在适用法律上存在错误，如错误地解释了法律条文或适用了不相关的法律，那么需要再审来纠正。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：审判组织的组成必须合法，且审判人员如果依法应当回避而没有回避，也会影响判决的公正性。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：如果无诉讼行为能力人没有法定代理人代为诉讼，或者应当参加诉讼的当事人因非自身原因未参加诉讼，这也可能构成再审的理由。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：辩论权利是当事人诉讼权利的重要组成部分，如果被剥夺，将严重影响判决的公正性。
未经传票传唤，缺席判决的：如果法院在未经传票传唤当事人的情况下就进行缺席判决，这是违反法定程序的。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：判决、裁定必须严格围绕当事人的诉讼请求进行，如果遗漏或超出了诉讼请求，就需要进行再审。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：如果原判决、裁定所依据的法律文书后来被撤销或变更，那么原判决、裁定的基础就不复存在。
审判人员审理该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：如果审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判等违法行为，那么判决的公正性就受到了严重质疑。
在刑事案件中，虽然具体条件可能有所不同，但大体上也会涵盖类似的情况，如新证据证明原判决错误、证据不确实不充分、适用法律错误、违反诉讼程序以及审判人员违法行为等。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请再审过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。