您好，关于“法定退休年龄当月能否办理参保登记”的问题，我给出了以下详细解答：

在一般情况下，首次办理社保参保登记的年龄限制是到达法定退休年龄前。这意味着，一旦达到法定退休年龄，通常就无法再新办理参保登记了。法定退休年龄根据政策有所不同，目前男职工的法定退休年龄为60周岁，女职工为50周岁或55周岁（具体取决于个人情况）。但从2025年1月1日起，我国将同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄，用15年时间逐步将男职工的法定退休年龄延迟至63周岁，女职工的法定退休年龄分别延迟至55周岁和58周岁。

此外，还有一种情况是弹性退休制度。从2025年起，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄。同时，职工达到法定退休年龄时，与所在单位协商一致，也可以弹性延迟退休，但延迟时间同样距法定退休年龄最长不超过3年。

综上所述，在法定退休年龄当月，一般情况下是无法办理新的参保登记的。但如果符合弹性退休的条件，并与所在单位协商一致，可能存在某些特殊的处理方式。不过，具体能否在当月办理参保登记，还需根据当地社保政策和经办机构的具体规定来确定。建议您在办理前咨询当地社保经办机构或相关部门，以获取最准确的信息和指导。