关于您提出的问题，“一次性补缴办理后当月可以办理退休手续吗”，这主要取决于您补缴的是哪种保险以及具体的补缴情况。

如果您补缴的是养老保险，那么在达到法定退休年龄且累计缴费满十五年的情况下，是可以办理退休手续并按月领取基本养老金的。但请注意，这里说的十五年只是领取基本养老金的最低缴费年限。如果您是在职职工，社保缴费满十五年后，在未达到法定退休年龄之前，用人单位应当按照规定继续为职工参保缴费。而如果您是灵活就业人员，以个人身份参保，缴满十五年后是否继续缴费，可以自由选择。

另外，如果您参加的是城镇职工养老保险，且达到退休年龄时累计缴费不够十五年，那么可以延长缴费至满十五年。在《社会保险法》实施前已经参保缴费的，若延长缴费五年后还不够年限，可一次性缴费到满十五年。在这种情况下，一次性补缴办理完成后，需要等到满足所有退休条件（包括年龄和缴费年限）后，才能办理退休手续。

如果您补缴的是医疗保险，情况则略有不同。是否需要补缴与累计缴费年限息息相关，特别是在省内的最低实际缴费年限。如果累计缴费年限和省内实际缴费年限都达到要求，则无须补缴。但如果存在任何一种缴费年限不足的情况，则会影响退休手续的办理。此时，您可能需要通过一次性补缴来解决这个问题。补缴完成后，方可申请办理在职转退休业务。

总的来说，一次性补缴办理后能否当月办理退休手续，取决于您的具体情况。建议您在办理前详细咨询当地的社保或医保经办机构，以确保您能够及时了解并满足所有退休条件。