关于“退休当月是否可以转灵活就业参保”的问题，这主要取决于具体的地区政策和规定。以下是根据您提供的参考信息以及一些通用原则给出的解答：

一、基本原则

1. 退休年龄界定：通常情况下，达到法定退休年龄（如男性60周岁，女性55周岁，具体可能因地区而异）后，个人就不再符合参加职工基本养老保险的条件，包括灵活就业参保。

2. 灵活就业参保条件：灵活就业参保通常适用于未达到法定退休年龄、且符合一定条件的个体，如无业、自由职业者、新业态从业人员等。

二、具体地区规定

上海市

• 根据上海市的相关规定，灵活就业人员就业登记和社会保险登记采取个人承诺制，且对年龄有明确限制（男性未满60周岁、女性未满55周岁）。这意味着，在退休当月，由于已经达到或即将达到法定退休年龄，通常是不允许转为灵活就业参保的。

广东省

• 广东省的规定也强调了灵活就业参保的自愿原则和年龄限制。同样地，达到法定退休年龄后，个人就不再符合灵活就业参保的条件。

三、总结与建议

• 退休当月不可转灵活就业参保：基于上述分析，无论是上海市还是广东省，甚至是其他大多数地区，个人在退休当月由于已经达到或即将达到法定退休年龄，通常是不允许转为灵活就业参保的。

• 咨询当地社保机构：由于社保政策可能因地区而异，且可能随时间发生调整，建议在实际操作前咨询当地社保机构或相关部门，以获取最准确、最权威的信息。

• 提前规划：对于即将退休的人员，建议提前规划好自己的养老保障，包括是否继续参保、如何领取养老金等问题，以确保自己的老年生活得到妥善安排。