关于您提出的“每月还房贷是否可以让银行开票”的问题，我为您整理了以下详细解答：

首先，通常情况下，每月交的房贷并不直接开具发票。这是因为住房贷款是借款人向银行借款并支付利息的合同行为，根据税法规定，银行的利息收入免征增值税。因此，对于房贷利息部分，银行一般不会开具纸质发票或电子发票。

然而，虽然银行不为每月房贷开具发票，但您无需担心还款证明的问题。银行会为您提供详细的还款明细，这份明细能够清晰展示您的还款金额、本金、利息等关键信息。在很多场景下，如财务记录、税务申报等，这份还款明细具有与发票相似的证明作用。

当然，如果您因特定原因（例如税务报销、财务审计等）确实需要正式发票，建议您与贷款经办银行进行沟通。在某些情况下，银行可能会根据您的需求，按照规定的流程为您开具增值税普通发票。但请注意，这通常涉及一定的申请流程和时间周期，您需要提前了解具体的申请方式以及所需材料（如身份证、借款合同等）。

此外，我还想提醒您的是，购房发票与每月的房贷还款证明是两个不同的概念。购房发票是开发商在收到房屋全部款项后为您开具的，包括首付款发票和全款发票。这些发票在办理房产证、提取公积金、办理落户以及计算个税等方面具有重要用途。因此，请您务必妥善保管好购房发票，以备不时之需。

综上所述，虽然每月交的房贷在常规情况下不直接开具发票，但您可以通过银行提供的还款明细来证明自己的还款情况。在特殊情况下，如需正式发票，建议您与银行进行充分沟通并按照相关规定流程进行申请。同时，也请您注意妥善保管好购房发票等相关重要文件。