灵活就业人员和企业职工的退休年龄及退休条件，在本质上是由国家政策和法律法规决定的，而非由他们的身份（灵活就业或企业职工）直接决定。下面我将详细解释这一点，并给出相关的退休条件分析。
一、退休年龄与身份的关系
灵活就业人员：灵活就业人员的退休年龄并不因其身份而有所特殊。他们与企业职工一样，遵循国家统一的退休年龄规定。具体来说，目前男性退休年龄为60岁，女性退休年龄根据具体情况可能为50岁或55岁（具体取决于个人的缴费情况和政策规定）。
企业职工：企业职工的退休年龄同样遵循国家统一规定，与灵活就业人员相同。因此，在退休年龄这一点上，两者没有区别。
二、退休条件
达到法定退休年龄：无论是灵活就业人员还是企业职工，都需要达到国家法定退休年龄才能办理退休手续。
满足缴费年限：除了达到退休年龄外，还需要满足一定的缴费年限要求。这通常意味着个人需要累计缴纳一定年限的社会保险费（如养老保险）才能享受退休待遇。对于灵活就业人员和企业职工来说，这一条件也是相同的。
三、退休办理流程
灵活就业人员：灵活就业人员办理退休时，需要按照当地社保部门的要求提交相关材料，并可能需要进行一些额外的步骤（如提前申请、确认退休时间等）。具体流程可能因地区而异，因此建议灵活就业人员在达到退休年龄前咨询当地社保部门了解具体流程。
企业职工：企业职工办理退休时，通常由企业人力资源部门协助完成相关手续。但同样需要满足法定退休年龄和缴费年限的要求。
总结：
综上所述，灵活就业人员和企业职工在退休年龄和退休条件上没有本质区别。他们的退休年龄都遵循国家统一规定，且都需要满足一定的缴费年限要求才能享受退休待遇。因此，无法简单地说哪个身份会先退休。退休的具体时间取决于个人的出生日期、性别、缴费年限以及可能的政策调整等因素。