老人去世后确定合法继承人的过程，主要遵循我国《民法典》中关于继承的相关规定。以下是详细解答：

一、确定继承顺序

根据我国《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

• 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
• 若没有第一顺序继承人继承，则由第二顺序继承人继承。

二、特殊情况处理

1. 无遗嘱且无法定继承人：

   • 若老人去世前未立遗嘱，且没有法定继承人（如独身且父母、兄弟姐妹均已去世），则其遗产将按照《民法典》第一千一百六十条的规定处理，即无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。此时，遗产会由当地民政部门管理。

2. 对继承人以外的扶养人分配：

   • 根据《民法典》第一千一百三十一条，继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这需要考虑扶养人对被继承人扶养的具体情况，如扶养时间的长短、扶养方式以及扶养人与被继承人的亲情关系等。

三、遗产查询与继承手续

1. 遗产查询：

   • 若不确定老人是否有存款或其他财产，继承人可以通过查询银行交易流水记录、提起诉讼申请法院调查或公证处出具的《存款查询函》等方式进行查询。

2. 继承手续：

   • 存款：继承人需向当地公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。若继承权发生争执，应由人民法院判处。
   • 第三方平台存款（如支付宝、微信等）：继承人可以向平台客服联系，按照其要求提供相关证明材料（如身份证、死亡证明、承诺书等）进行继承。

四、建议与注意事项

1. 提前规划：建议老人生前做好遗产规划，如立遗嘱或设立信托等，以明确遗产分配方式，减少家庭纠纷。
2. 法律咨询：在遗产继承过程中，若遇到复杂情况或法律争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
3. 保留证据：继承人应妥善保留相关证据材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等，以便在需要时提供证明。

综上所述，确定老人去世后的合法继承人需要遵循法律规定，并按照相关程序进行查询和继承手续。在处理过程中，应注重法律咨询和证据保留，以确保继承的合法性和有效性。