乡镇工作人员判刑的处理方式主要依据其触犯的罪名、犯罪情节以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定。

首先，关于刑事犯罪部分，会根据其所犯的罪名及犯罪情节进行量刑，这是由法院根据相关法律进行裁决的。

其次，关于其职务处理，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员犯罪有下列情形之一的，会予以开除：

1. 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
2. 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
3. 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。

对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的公职人员，一般应当予以开除；但如果案件情况特殊，认为撤职更为适当的，可以不予开除，但这需要报请上一级机关批准。

此外，如果公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，会予以撤职；如果造成不良影响，则会予以开除。

综上所述，乡镇工作人员判刑后的处理方式会根据其犯罪性质、情节以及相关法律法规进行综合考虑和决定。如果您有进一步的问题或需要更具体的法律建议，请咨询专业律师或法律机构。