针对您提出的“乡长犯刑事案件怎么处理”的问题，我们可以从法律程序、职务处理以及后续影响等多个方面进行详细解答。
一、法律程序
发现与举报：
- 乡长作为公职人员，其涉嫌刑事犯罪的行为可能通过内部监督、群众举报或上级机关的审查等方式被发现。
- 举报途径包括向上级政府、纪检监察机关、检察院等报告，举报时应尽可能提供详尽的证据和线索。
报案、立案与调查：
- 接到举报后，相关司法机关（如检察院、公安机关）会进行初步审查。若认为存在犯罪事实且需追究刑事责任，将正式立案侦查。
- 立案后，司法机关将展开全面调查，包括询问证人、调取书证物证、搜查等措施，以查清案件事实。此阶段可能涉及对乡长的讯问和采取强制措施。
审查起诉：
- 检察机关对移送的案件进行严格审查，确保案件的合法性和证据的充分性。
- 对于符合起诉条件的案件，检察机关将依法向法院提起公诉。
法律审判：
- 法院受理案件后，将组成合议庭进行审理。庭审过程中，控辩双方将进行举证、质证和辩论。
- 法院将根据查明的事实、证据和相关法律规定，对被告人（乡长）作出有罪或无罪的判决。若被告人被认定有罪，法院将依法判处相应的刑罚。
二、职务处理
职务免除：
- 乡长因刑事犯罪被判刑后，其职务将被依法免除。这是基于公职人员必须遵守法律、维护公职形象的基本要求。
限制参与相关活动：
- 在一定期限内，被判刑的乡长可能被限制参与政府决策、公共事务管理等相关活动，以确保公职的纯洁性和公信力。
三、后续影响
执行刑罚：
- 判决生效后，犯罪分子（乡长）将被交付执行刑罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，对于因职务犯罪造成的损害，犯罪分子还需承担民事赔偿责任。
追赃挽损：
- 司法机关将依法追缴或责令退赔犯罪分子违法所得的一切财物，及时返还给受害单位或个人，以挽回经济损失。
社会与政治影响：
- 乡长作为公职人员，其犯罪行为不仅会对个人造成严重后果，还会对社会和政治环境产生负面影响。因此，在处理此类案件时，需充分考虑其社会影响和政治影响，既要严格依法办事，又要注重维护社会稳定和群众利益。
四、特别注意事项
- 坚持原则：在处理乡长犯刑事案件时，应坚持“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”的原则，坚决打击腐败行为，维护社会公正和群众利益。
- 全面处理：处理过程必须综合考虑法律制裁、职务处理以及后续影响等多个方面，确保处理的全面性和公正性。
综上所述，乡长犯刑事案件将依法受到刑事追究，并依据相关规定接受职务处理。处理过程必须严格遵循法律法规，确保公正透明，同时注重维护社会稳定和群众利益。