单位名称变更后，职务任职时间通常可以累计。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位名称变更的性质：

   • 单位名称的变更，通常是由于企业重组、改制、更名等原因导致的，但这一变更并不改变单位作为用人单位的法律主体资格，也不影响其与劳动者之间的劳动关系。

2. 职务任职时间的计算：

   • 职务任职时间是指劳动者在某一职务上的连续工作时间。这一时间的计算，主要依据的是劳动者与用人单位之间的劳动关系以及实际的工作情况，而不是单纯依据单位名称。
   • 因此，即使单位名称发生变更，只要劳动者与用人单位之间的劳动关系没有中断，且劳动者继续在同一职务上工作，那么其职务任职时间就应当累计计算。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项的，不影响劳动合同的履行。
   • 这意味着，单位名称的变更并不改变劳动者与用人单位之间的劳动关系，也不影响劳动者在职务上的任职时间。

综上所述，单位名称变更后，职务任职时间通常可以累计。如果劳动者在单位名称变更前后均在同一职务上连续工作，且劳动关系没有中断，那么其职务任职时间应当累计计算。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。