关于80后灵活就业人员的退休年龄，这确实是一个涉及多个因素和政策规定的问题。以下是根据您提供的参考信息以及当前政策进行的详细解答：

一、基本退休年龄规定

对于灵活就业人员，基本的法定退休年龄是男性60周岁，女性50周岁。然而，这一规定并非一成不变，而是受到国家渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。

二、渐进式延迟退休年龄政策

1. 实施时间：从2025年1月1日起开始实施。

2. 延迟方式：

   • 男性灵活就业人员和原法定退休年龄为55周岁的女性灵活就业人员，法定退休年龄将每4个月延迟1个月。
   • 男性将逐步延迟至63周岁，而女性（原法定退休年龄为55周岁）将逐步延迟至58周岁。
   • 对于原法定退休年龄为50周岁的女性灵活就业人员，法定退休年龄将每2个月延迟1个月，逐步延迟至55周岁。

3. 弹性退休政策：

   • 灵活就业人员达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前领取基本养老金，但提前时间最长不超过3年，且不得低于原领取基本养老金的年龄。
   • 同样，灵活就业人员也可以选择弹性延迟领取基本养老金，延迟时间最长同样不超过3年。

三、特殊规定与操作

• 对于1980年12月及之前出生的女性灵活就业人员（即改革后法定退休年龄不超过53周岁的女职工），仍可按规定自愿选择在50周岁时退休。
• 而1981年1月及之后出生的女性灵活就业人员（即改革后法定退休年龄超过53周岁的女职工），则不能自愿选择在50周岁时退休。
• 若选择弹性提前退休，有企业工作经历或服兵役经历的灵活就业人员，需至少在选择的退休时间前3个月以书面申请形式告知档案托管部门，并提供相关材料办理退休审核手续；无相关经历的，则需在选择的退休时间前1个月内书面向参保地社会保险经办机构提出申请。

四、总结

综上所述，80后灵活就业人员的退休年龄会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，具体退休年龄会根据个人出生年份、性别以及是否选择弹性退休等因素而有所不同。因此，建议灵活就业人员密切关注相关政策动态，并根据自己的实际情况做好退休规划。