根据您提供的信息，对于1988年出生的灵活就业人员，其退休年龄会受到渐进式延迟退休政策的影响。以下是对这一问题的详细解答：

一、渐进式延迟退休政策概述

2024年9月13日，第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过了《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》。该决定明确，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。具体安排如下：

• 用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。
• 将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁，分别延迟到55周岁、58周岁。

二、1988年出生人员的退休年龄计算

1. 男职工：
   • 原定退休年龄：60周岁
   • 延迟后退休年龄：63周岁
   • 出生日期：1988年
   • 退休年份：1988年 + 63年 = 2051年

因此，1988年出生的男职工，在渐进式延迟退休政策下，预计将在2051年退休。

1. 女职工（原法定退休年龄50周岁）：
   • 原定退休年龄：50周岁
   • 延迟后退休年龄：55周岁
   • 出生日期：1988年
   • 退休年份：1988年 + 55年 = 2043年

因此，1988年出生的女职工（原法定退休年龄为50周岁），在渐进式延迟退休政策下，预计将在2043年退休。

1. 女职工（原法定退休年龄55周岁）：
   • 这种情况通常适用于特定行业或职位的女职工，如高级管理人员等。
   • 原定退休年龄：55周岁
   • 延迟后退休年龄：58周岁
   • 出生日期：1988年
   • 退休年份：1988年 + 58年 = 2046年

因此，1988年出生的女职工（原法定退休年龄为55周岁），在渐进式延迟退休政策下，预计将在2046年退休。

三、注意事项

• 渐进式延迟退休政策是逐步实施的，具体退休时间可能会根据政策调整而有所变化。
• 职工达到法定退休年龄但不满最低缴费年限的，可以按照规定通过延长缴费或者一次性缴费的办法达到最低缴费年限，按月领取基本养老金。
• 职工还可以根据政策规定选择弹性提前退休或弹性延迟退休，但需在规定范围内并与所在单位协商一致。

综上所述，1988年出生的灵活就业人员，在渐进式延迟退休政策下，其退休年龄将受到一定影响。具体退休时间需根据性别、原法定退休年龄以及政策调整情况来确定。