对于87年出生的灵活就业人员，其退休年龄会受到国家关于渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对这一问题的详细解答：

一、政策背景

根据全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定，我国将同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

二、具体延迟方案

1. 男职工：

   • 原法定退休年龄为60周岁。
   • 延迟方案：用十五年时间，逐步将男职工的法定退休年龄延迟至63周岁。
   • 具体实施：从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄每四个月延迟一个月。

2. 女职工：

   • 原法定退休年龄分为50周岁和55周岁两档（根据具体工作性质和条件）。
   • 延迟方案：将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁分别延迟至55周岁、58周岁。
   • 具体实施：
     • 对于原法定退休年龄为55周岁的女职工，从2025年1月1日起，法定退休年龄每四个月延迟一个月。
     • 对于原法定退休年龄为50周岁的女职工，法定退休年龄每二个月延迟一个月，逐步延迟至55周岁。

三、对87年出生的灵活就业人员的影响

1. 出生年份与退休年龄的关系：

   • 87年出生的个体，在不受延迟退休政策影响的情况下，原本应在2047年（男）或更早（女）达到法定退休年龄。
   • 但由于延迟退休政策的实施，他们的实际退休年龄将会相应推迟。

2. 具体退休年龄的估算：

   • 对于87年出生的男职工，根据延迟方案，他们的退休年龄可能会推迟到63周岁之后，具体取决于政策实施的进度和个人的具体情况。
   • 对于87年出生的女职工，如果她们属于原法定退休年龄为50周岁的群体，那么她们的退休年龄可能会推迟到55周岁之后；如果属于原法定退休年龄为55周岁的群体，则可能会推迟到58周岁之后。

四、注意事项

1. 政策调整：延迟退休政策是一个渐进式的过程，且国家可能会根据实际情况进行适时调整。因此，87年出生的灵活就业人员应密切关注相关政策动态。
2. 个人规划：面对延迟退休政策，个人应提前做好职业规划、养老规划等，以确保在退休后能够享有稳定的生活保障。

综上所述，87年出生的灵活就业人员的退休年龄将受到国家渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，具体退休年龄会根据政策实施的进度和个人的具体情况而有所推迟。因此，建议这部分人群密切关注相关政策动态，并提前做好个人规划。