在紧急送病人去医院的情况下不慎闯红灯，是可以理解且有可能通过合法途径免除或减轻处罚的。以下是处理此类情况的具体步骤和注意事项：

一、明确结论

若因紧急送病人去医院而闯红灯，并能提供充分证据证明，根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，交通管理部门在核实情况后，通常会决定消除该违法记录。

二、紧急情况下的处理

1. 确保安全：在闯红灯前，务必确保行车安全，尽量避免造成其他事故。提前示意其他车辆和行人，确保他们的安全。
2. 及时报警：第一时间拨打110或122报警电话，向警方详细说明当时的情况，包括为何闯红灯、具体的紧急情况、所处位置、行车路线以及患者的基本情况等信息。警方可能会提供交通疏导等协助，并为后续处理交通违法记录留下备案。

三、保留并提交相关证据

1. 医疗证明：到达医院后，尽快取得急诊挂号凭证、病历、诊断证明等相关材料，以证实当时确实是因紧急就医而前往医院。
2. 行车记录仪视频：如果车辆安装了行车记录仪，应妥善保存记录仪内记录的视频，确保能清晰显示行车时间、路线及车内人员状态。
3. 证人证言：如有同行人员或现场其他目击者，可请他们提供书面证言或联系方式，以便后续向交警部门说明情况。

四、与交通管理部门联系并申诉

1. 等待违法信息通知：一般在闯红灯等交通违法行为发生后的一定时间内（通常为3-7个工作日，最长不超过15个工作日），车主会收到交警部门发送的违法信息通知。
2. 提出申诉：收到违法通知后，车主应携带之前收集的所有证据材料，前往交警大队违法处理窗口提出申诉。向工作人员详细说明当时送医急救的具体情况。
3. 审核与处理结果：交警部门会对申诉内容和证据进行审核。如果经过调查核实，确认是因紧急送医等特殊情况导致的闯红灯等违法行为，通常会按照相关规定撤销违法记录。但如果证据不足或无法证明紧急送医情况，违法记录可能不会被撤销，车主仍需按照规定接受处罚。

五、注意事项

1. 遵守交通规则：虽然紧急情况下闯红灯可以得到谅解，但平时驾驶时还是要严格遵守交通规则，确保行车安全。
2. 及时跟进：保持与交管部门的联系，及时了解处理进展，并根据他们的指导完成相关手续。

综上所述，因紧急送病人去医院而闯红灯后，驾驶人应尽快保留并提交相关证据，与交通管理部门联系并申诉。在整个过程中，应始终牢记遵守交通规则的重要性，并确保行车安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。