当遇到责任认定书一方拖延的情况时，您不必过于担心，因为责任认定书的效力并不取决于当事人是否签字。下面我会详细解释这个问题，并给出相应的建议。
首先，明确责任认定书的法律效力：
根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，交通事故责任认定书是公安交通管理部门通过对交通事故现场勘察、技术分析和有关检验、鉴定结论，分析查明交通事故的基本事实、成因和当事人责任后所作的技术性结论。该文书自制作完成之日起便具有法律效力，并不需要双方当事人签字确认来生效。即使对方拖延不签字，也不会影响认定书的效力。
接下来，您可以采取以下措施应对：
再次沟通解释：
- 主动联系对方，了解他们拖延不签字的具体原因，可能是对认定结果存在误解或疑虑。
- 耐心向对方解释责任认定的依据和相关法律规定，让他们明白签字只是表明是否认可认定结果的一种方式，并不影响认定书的实际效力。同时，告知对方如果对认定结果有异议，可以通过合法的途径提出复核申请。
确保送达程序：
- 如果经过沟通后对方仍然拒绝签字，交警部门会按照规定的送达程序进行处理，如通过邮寄、公告等方式将责任事故认定书送达给对方。
- 在整个送达过程中，交警部门会做好相关记录，包括送达的时间、方式、接收人等信息，以备后续查询和证明。
依法推进后续事宜：
- 如果对方对责任事故认定书的内容确实存在异议，并且能够提供相应的证据支持其主张，可以在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当在收到认定书之日起三日内提出，并说明复核请求及其理由和主要证据。
- 若对方既不签字也不提出复核申请，而事故的处理需要继续进行，如涉及赔偿等问题，您可以依据责任事故认定书，通过协商、调解、仲裁或者诉讼等合法途径解决纠纷，维护自己的合法权益。
总结：
责任认定书一方拖延签字并不会影响认定书的法律效力。您可以通过再次沟通解释、确保送达程序以及依法推进后续事宜等方式来应对这一情况。如果后续涉及赔偿纠纷等问题，您可以依据责任认定书向法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。