关于父母双方退休后是否可以领取独生子女费的问题，这主要取决于具体的地区政策和规定。以下是根据您提供的参考信息以及一般常识给出的详细解答：

首先，需要明确的是，独生子女费的领取与是否退休并没有直接的必然联系，而是与是否满足当地计划生育奖励扶助政策的条件有关。这些条件通常包括生育情况、子女数量、年龄以及是否为国家机关、国有企业事业单位工作人员等。

以福建省为例，根据《福建省部分计划生育家庭奖励扶助制度实施细则》的规定，奖励扶助对象必须同时符合以下四个基本条件：一方或双方为非国家机关、国有企业事业单位工作人员；一方或双方曾经生育子女或没有违反计划生育法规、规章和政策规定生育或收养；现存一个子女或农村两个女孩或子女死亡现无子女；年满60周岁。这意味着，在福建省内，只有满足这些条件的独生子女父母才有可能领取到奖励扶助金，而且并不要求父母双方都必须退休。

而在其他地区，如重庆市铜梁县，根据当地关于农村部分计划生育家庭奖励扶助制度的规定，符合条件的农村独生子女父母均需当年年满60周岁才能申请奖励扶助金。这意味着，在重庆市铜梁县，只有当年年满60周岁的独生子女父母才有资格申请领取奖励扶助金，同样没有要求必须退休。

综上所述，父母双方退休后是否可以领取独生子女费取决于当地的计划生育奖励扶助政策。一般来说，只要满足当地政策规定的条件（如年龄、生育情况等），就有可能领取到独生子女费。但需要注意的是，不同地区的政策可能存在差异，因此建议咨询当地相关部门或机构以获取最准确的信息。