独生子女费并不只能由父母一方领取，而是可以由夫妻双方共同领取。具体领取方式可能会因地区和单位的不同而有所差异，但通常情况下，独生子女父母奖励费是由夫妻双方所在单位各发百分之五十。也就是说，如果夫妻双方都有工作单位，并且都符合领取条件，那么他们都可以各自领取一半的独生子女费。

以浙江省为例，根据《浙江省人口与计划生育条例》的规定，机关、团体、企业事业单位和其他组织职工已持有《独生子女父母光荣证》的，可以领取每年不低于一百元的独生子女父母奖励费，从领取《独生子女父母光荣证》当年起至子女十四周岁止。这笔奖励费就是由夫妻双方所在单位各发百分之五十。如果夫妻一方是农村居民或者夫妻一方亡故的，那么独生子女父母奖励费则由另一方所在单位全数发给。

当然，具体的领取金额、领取方式和领取条件可能会因地区和政策的不同而有所变化。因此，建议独生子女父母在领取奖励费前，先咨询当地的计划生育部门或者所在单位的人事部门，了解清楚当地的政策和规定。