1977年出生的女性灵活就业人员的退休年龄，在没有延迟退休政策实施的情况下，通常是55周岁。也就是说，如果这位女性已经累计缴费满15年的养老保险，她将在2032年达到退休年龄。但请注意，有部分地区对于女性灵活就业人员退休年龄有特殊规定，如曾在国有企业工作且累计工龄满一定年限（如10年）的女性，退休年龄可能为50周岁。若符合此类条件，1977年出生的女性可以在2027年办理退休。

然而，还需要考虑的是，我国正在逐步推进延迟退休的政策。这意味着未来的实际退休年龄可能会有所调整，不再完全按照上述标准执行。延迟退休政策的具体方案和实施时间尚未最终确定，可能会根据社会经济发展情况和人口结构变化来适时调整。

因此，建议灵活就业人员密切关注政府官方发布的相关政策和公告，以获取最准确的退休信息。同时，应合理规划自己的职业生涯和养老计划，确保在退休后能够享受稳定的生活保障。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。