银行工作人员在未经合法授权的情况下，是不能查看客户的存款信息的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律法规的严格保护
客户的存款信息属于个人隐私的重要组成部分，受到严格的法律法规保护。根据《中华人民共和国民法通则》、《中华人民共和国商业银行法》及相关司法解释，侵害公民隐私权或违反银行保密原则将承担法律责任。银行工作人员若擅自查询、泄露或不当使用客户存款信息，不仅违反法律规定，还可能面临民事赔偿责任乃至刑事处罚。
二、银行内部保密制度
银行内部建立了完善的客户信息保密制度，明确要求工作人员必须遵守职业道德和职业操守，对客户的个人信息和账户信息负有严格的保密义务。只有在办理存款、取款、转账等具体业务时，且经过客户明确授权和确认，银行工作人员才能访问相关信息。这些规定旨在保障客户隐私安全，维护银行声誉和客户信任。
三、特定情形下的合法查询
虽然银行工作人员一般情况下不能查询他人存款信息，但在以下特定合法情形下，可依法依规进行查询：
法律授权的执法查询：当有权机关（如人民法院、人民检察院、公安机关等）依据法律规定的程序和要求，出具相应的协助查询通知书等法律文书时，银行有义务配合进行查询。
内部合规检查与业务需要：银行内部基于风险管控、合规审计等正当业务需求，在遵循严格内部审批流程和信息使用规范的前提下，特定岗位人员可以在一定范围内查询相关客户信息。但此过程必须确保信息的保密性和合法使用。
四、违规行为的严重后果
银行工作人员若违反规定擅自查询客户存款信息，将面临严重的后果。这包括银行内部的纪律处分（如警告、罚款、降职、开除等），以及可能的法律责任（如民事赔偿、刑事处罚等）。此外，这种行为还会严重损害银行的声誉和客户的信任。
综上所述，银行工作人员在未经合法授权的情况下是不能查看客户存款信息的。这是银行对客户隐私的严格保护，也是对工作人员职业道德的严格要求。客户可以放心地将资金存入银行，并享受银行提供的安全、保密的服务。