银行工作人员不可以私自查询他人的存款信息。这是严格受到法律保护的隐私权和商业秘密范畴，银行对客户信息负有严格的保密义务。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规明确禁止
《中华人民共和国商业银行法》：
- 第二十九条规定，商业银行在办理个人储蓄存款业务时，必须遵循为存款人保密的原则。除非法律另有规定，否则商业银行有权拒绝任何单位或个人的查询。
《中华人民共和国个人信息保护法》及《征信业管理条例》：
- 这两部法律法规强调了个人信息的保护，规定未经信息主体本人同意，不得私自查询、泄露或使用其个人信息。特别是《征信业管理条例》明确指出，向征信机构查询个人信息需取得信息主体的书面同意并约定用途。
《中华人民共和国刑法》：
- 第二百五十三条对侵犯公民个人信息罪作了明确规定，银行员工如果违反国家规定，将本单位在服务过程中获得的公民个人信息出售或非法提供给他人，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金的刑事处罚。
二、违规后果严重
法律责任：
- 银行人员私自查询他人信息不仅违反了银行内部的规章制度，还可能触犯刑法，面临行政处罚甚至刑事处罚。
- 若因信息泄露导致客户受损，银行及涉事员工还需承担民事责任。
职业影响：
- 此类行为会严重损害银行的声誉和客户信任，对银行的业务发展造成负面影响。
- 银行通常会对这种违规行为进行严肃处理，包括警告、罚款、解除劳动合同等。
三、合法查询情况
客户授权：
- 在得到客户明确授权的情况下，银行人员可以依法查询客户的个人信息。
司法机关要求：
- 当司法机关因办案需要，按照法定程序出具相关法律文书要求银行协助查询时，银行在核实法律文书和手续完备后，可以依法配合查询。
四、总结与建议
银行人员私自查询他人信息是严格禁止的，这不仅是对客户隐私权的尊重和保护，也是银行员工应遵守的职业道德和法律规定。客户也应增强自我保护意识，及时关注自己的账户动态和信息安全。一旦发现异常情况，如账户信息被非法查询或泄露，应及时向银行或相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。