患有小三阳的患者在法律上享有与其他人平等的就业权利，工厂是否会录用需结合多方面因素进行综合判断。

1. 法律依据与平等就业权利：

   • 根据《中华人民共和国就业促进法》第三十条，用人单位招用人员时，不得以是传染病病原携带者为由拒绝录用，但特定情况下，如经医学鉴定该病原携带者在治愈前或排除传染嫌疑前，可能不得从事某些易使传染病扩散的工作。
   • 《中华人民共和国传染病防治法》第十六条也明确规定，任何单位和个人不得歧视传染病病人、病原携带者和疑似传染病病人，并应给予关心与帮助。

2. 小三阳与就业的具体影响：

   • 小三阳指的是乙肝表面抗原（HBsAg）、乙肝e抗体（HBeAb）、乙肝核心抗体（抗HBC）三项阳性，若患者肝功能正常且病毒复制不活跃，其传染性相对较低。
   • 在一般情况下，小三阳患者如肝功能正常，理论上是可以正常入职的。然而，对于某些特殊行业，如食品加工、餐饮服务、幼儿教育等，可能会有更严格的健康要求。

3. 工厂录用的考量因素：

   • 工厂在录用员工时，除了考虑应聘者的专业技能和工作经验外，还会关注其健康状况，以确保生产安全和员工健康。
   • 对于小三阳患者，工厂可能会要求其提供相关的医学证明，如肝功能检查报告、乙肝病毒复制水平等，以评估其是否适合从事特定岗位的工作。

4. 建议与指导：

   • 小三阳患者在求职过程中应保持诚实和透明，主动向用人单位说明自身健康状况，并准备相关的医学证明。
   • 同时，患者也应了解自己的合法权益，如遇到不公平对待或歧视，可依法维护自己的就业权利，包括向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，患有小三阳的患者在法律上享有平等的就业权利，但具体能否被工厂录用还需结合其肝功能状况、病毒复制水平、所从事的行业要求及工厂规定等多方面因素进行综合判断。如遇到就业歧视问题，患者应及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。