根据您提供的信息，1978年6月出生的男性职工，其退休时间将受到我国渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对该政策及其对您具体退休时间的详细解答：

一、政策背景

2024年9月13日，第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过了《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》。该决定明确，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。

二、延迟退休政策具体内容

1. 男职工：法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，用15年时间逐步完成。
2. 女职工：
   • 原法定退休年龄为50周岁的，延迟到55周岁。
   • 原法定退休年龄为55周岁的，延迟到58周岁。

三、具体延迟方式

• 从2025年1月1日起，男职工和原法定退休年龄为55周岁的女职工，法定退休年龄每四个月延迟一个月。
• 原法定退休年龄为50周岁的女职工，法定退休年龄每二个月延迟一个月。

四、对1978年6月出生男性的影响

1. 原法定退休年龄：60周岁，即2038年6月。
2. 延迟后退休时间：
   • 由于政策从2025年开始实施，到2038年，男职工的法定退休年龄已经延迟了部分时间。
   • 具体延迟时间需要根据政策实施后的具体年份和月份来计算。但大致上，您的退休时间将会在原基础上延迟几年。

为了更准确地计算您的退休时间，您可以使用“法定退休年龄计算器”或参考相关政策文件。但请注意，由于政策可能根据实际情况进行微调，最终退休时间以官方发布为准。

五、其他相关政策

• 弹性退休制度：职工达到国家规定的最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休，但提前或延迟的时间都有一定限制。
• 养老金最低缴费年限：从2030年起，职工按月领取基本养老金的最低缴费年限将逐步提高至20年。

综上所述，1978年6月出生的男性职工的退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，具体退休时间需要根据政策实施后的具体情况来计算。建议您关注官方发布的最新政策信息，以便及时了解自己的退休时间。