针对您提出的“1977年8月男职工什么时候退休”的问题，根据目前已知的延迟退休政策，我可以为您提供一个详细的解答。

首先，根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。具体来说，将用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。

对于1977年8月出生的男职工来说，其原法定退休年龄为60周岁，即2037年8月。但由于延迟退休政策的实施，其实际退休年龄将会延后。根据延迟退休的具体政策，男职工的法定退休年龄每四个月延迟一个月。因此，我们需要计算从2025年1月1日到1977年8月出生的男职工原退休年月（2037年8月）之间有多少个四个月的时间段，并据此确定其延迟后的退休年龄。

经过计算，从2025年到2037年，共有约12年多的时间，换算成四个月的时间段大约为49个（12年*4+1个月/4个月=49…余1，不足一个完整时间段不计入）。因此，1977年8月出生的男职工将大约延迟3年退休（49/12≈4，即每四年延迟一年，但需要考虑具体月份，所以实际延迟略少于4年，约为3年）。

所以，1977年8月出生的男职工预计将在2037年8月的基础上延迟约3年退休，即大约在2040年左右退休。但请注意，这只是一个大致的估计，具体退休时间可能会因政策调整、个人选择弹性退休等因素而有所变化。

另外，政策还规定了弹性退休制度，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或延迟退休，但提前或延迟的时间都有一定限制，并且需要满足一定条件。这也为职工提供了一定的灵活性。

总之，延迟退休政策是一个复杂而长期的过程，具体退休时间会受到多种因素的影响。建议您关注相关政策动态，并根据自己的实际情况做出合理规划。