偷自行车可能涉及的案件类型主要取决于自行车的价值以及盗窃行为的情节，以下是具体的分析：

1. 行政拘留案件：

   • 若自行车的价值未达到当地盗窃罪的立案标准（这一标准因地区经济发展状况不同而有所差异，但通常是1000元至3000元以上），或者盗窃行为情节较轻，未构成刑法规定的盗窃罪构成要件，则此行为视为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的盗窃行为。
   • 在这种情况下，行为人可能会受到行政拘留的处罚。根据《治安管理处罚法》第四十九条的规定，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 刑事拘留案件：

   • 若自行车的价值达到了当地盗窃罪的立案标准，或者在盗窃过程中存在多次作案、入室行窃、携带武器行窃等恶劣情节，则此行为涉嫌盗窃罪，需要依法追究刑事责任。
   • 在这种情况下，公安机关可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人采取刑事拘留的强制措施。刑事拘留是临时剥夺犯罪嫌疑人人身自由的强制方法，目的是保证刑事诉讼活动的正常进行。之后，案件将进入刑事诉讼程序，经司法机关侦查、起诉、审判，如果确定构成盗窃罪，会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行定罪量刑。

综上所述，偷自行车可能面临行政拘留或刑事拘留，具体取决于自行车的价值是否达到当地盗窃罪的立案标准以及盗窃行为的情节。如果你或他人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和针对性的法律帮助。