关于“是否可以自费让新单位补缴社保”的问题，首先需要明确的是，社保的补缴通常遵循一定的规定和程序，并不是简单地由个人自费就能让新单位进行补缴的。

社保的缴费和补缴都涉及到用人单位和个人的权益以及法律义务。在一般情况下，社保的补缴需要由欠费单位（即原单位）向社会保险经办机构提出书面申请，并提供一系列与补缴事由相对应的证明材料，如补缴人的身份证明、原始档案、劳动合同、用工登记表、工资收入凭据等。这是为了确保补缴的合法性和准确性。

对于新单位而言，它并没有义务为你在原单位欠缴的社保进行补缴，除非有特殊的约定或法律义务。而且，社保的缴费是基于劳动关系的存在，新单位只能为你在其单位工作期间的社保进行缴费，而无法为你在原单位的工作时间进行补缴。

如果你发现原单位存在欠缴社保的情况，建议你首先与原单位进行沟通，了解其是否愿意为你进行补缴。如果原单位不同意或已不存在，你可以咨询当地的社会保险经办机构或劳动监察部门，了解具体的补缴政策和程序，并根据他们的指导进行后续操作。

总的来说，自费让新单位补缴社保并不是一个简单的操作，而是需要遵循一定的规定和程序。如果你有相关需求，建议咨询当地的社会保险经办机构或专业律师，以获取更详细和准确的指导。