针对您提出的“劳务公司员工建筑工地工伤是向劳务公司索赔还是向用人单位索赔”的问题，我可以明确告诉您，这主要取决于您与谁建立了法律关系，即劳动关系或劳务关系。以下是对不同情况下的详细解答：

1. 如果您与施工单位（公司）直接签订了劳动合同：

   • 责任主体：施工单位（公司）是您的责任主体。
   • 处理流程：您应向施工单位（公司）主张工伤赔偿，公司需依法为您申请工伤认定，并承担工伤保险责任。若公司未在规定时间内申请，您及其近亲属、工会组织可在1年内自行向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 如果您是由劳务公司派遣到施工单位（公司）工作的：

   • 责任主体：劳务公司是您的责任主体，承担工伤保险责任。但劳务公司可与用工单位（施工单位）约定补偿办法。
   • 特殊处理：若施工单位因其管理不善导致您受伤，劳务公司在承担赔偿责任后，可按双方约定向施工单位追偿。
   • 处理流程：您应首先向劳务公司主张权益，要求他们依法处理工伤事宜。若劳务公司未履行责任，您可考虑向施工单位追偿或寻求法律援助。

3. 如果施工单位将工程违法转包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，且您是该组织或个人招用的劳动者：

   • 责任主体：具备用工主体资格的施工单位（公司）应承担工伤保险责任。
   • 处理流程：您应向施工单位（公司）主张工伤赔偿，并要求他们依法为您申请工伤认定和承担工伤保险责任。

综上所述，工地上发生工伤事故后，您应根据自己与各方之间的法律关系来确定责任主体和处理流程。无论哪种情况，您都应及时保留相关证据，如劳动合同、工资单、医疗记录等，以便在需要时进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。