结论：农民工受伤后，劳务公司或施工单位是否需要赔偿，主要取决于他们与农民工之间的法律关系以及事故的具体情况。一般来说，如果农民工与劳务公司存在劳动关系，则劳务公司需承担工伤赔偿责任；如果农民工是受施工单位直接雇佣或存在违法分包、转包情形，则施工单位可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系下的工伤赔偿
劳动关系认定：
- 如果农民工与劳务公司签订了劳动合同，或者存在事实劳动关系（即农民工实际为劳务公司提供劳动，受劳务公司管理，劳务公司支付工资），则双方构成劳动关系。
工伤赔偿原则：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，用人单位（在此为劳务公司）应当为职工缴纳工伤保险费。职工发生工伤事故后，由工伤保险基金支付工伤医疗费用、伤残津贴等费用；若用人单位未缴纳工伤保险费，则由用人单位自行承担这些费用。
赔偿流程：
- 农民工受伤后，应首先进行工伤认定。认定工伤后，根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇。若劳务公司未缴纳工伤保险费，农民工有权要求劳务公司按照工伤保险待遇的标准进行赔偿。
二、施工单位直接雇佣或违法分包、转包情形下的赔偿
直接雇佣关系：
- 如果农民工是受施工单位直接雇佣，与施工单位构成劳动关系或雇佣关系，则施工单位应承担工伤赔偿责任。在雇佣关系下，虽然不适用《工伤保险条例》，但施工单位仍需根据《民法典》等相关规定承担人身损害赔偿责任。
违法分包、转包情形：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》等相关规定，违法将业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位（即施工单位）为承担工伤保险责任的单位。这意味着，即使农民工是与不具备用工主体资格的组织或个人签订的合同，施工单位也可能因违法分包、转包而承担工伤赔偿责任。
三、特殊情况下的赔偿
- 混合责任：在某些情况下，可能存在劳务公司和施工单位共同承担责任的情况。例如，如果劳务公司未为农民工缴纳工伤保险费，而施工单位又存在违法分包、转包等行为，则两者可能需根据各自过错程度承担相应的赔偿责任。
四、建议与行动
收集证据：农民工应尽快收集与劳动关系、受伤情况相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、医疗记录等。
申请工伤认定：及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，这是享受工伤保险待遇的前提。
协商或诉讼：根据认定结果和实际情况，与劳务公司或施工单位进行协商，要求赔偿；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后，农民工受伤后的赔偿问题涉及多个法律关系和复杂情况，建议农民工在遇到此类问题时及时咨询专业律师（即我，汪婷婷律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。