如果警察抓错人并关了一年，根据最新赔偿标准，赔偿金额的计算如下：

结论前置：警察抓错人关了一年，赔偿金额主要由两部分构成：人身自由赔偿金和精神损害抚慰金。人身自由赔偿金按照每日赔偿金乘以被关押天数计算，一年约为15.9万元；精神损害抚慰金一般不超过人身自由赔偿金的一半，即约7.95万元。因此，错关一年总共要赔偿约23.85万元。

具体计算：

1. 人身自由赔偿金：

   • 根据最高人民法院在2023年5月公布的赔偿标准，每错关一天需要赔偿436.89元作为人身自由赔偿金。
   • 因此，错关一年的赔偿金为：436.89元/天 × 365天 = 159,464.85元，约等于15.9万元。

2. 精神损害抚慰金：

   • 精神损害抚慰金一般不超过人身自由赔偿金的一半。
   • 因此，精神损害抚慰金为：15.9万元 × 50% = 7.95万元。

赔偿申请流程：

• 被错抓的人应在得知自己被错误拘留后，向办案机关提出国家赔偿的申请。
• 申请人需要提供证明自己被错误拘留的相关证据，如释放证明、判决书等。
• 办案机关或专门的赔偿义务机关将审查申请，并作出是否赔偿以及赔偿数额的决定。

法律依据：

• 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十三条：侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
• 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十二条：国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或者恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。

综上所述，如果警察抓错人并关了一年，赔偿金额大约为23.85万元，包括15.9万元的人身自由赔偿金和7.95万元的精神损害抚慰金。如果遭遇这种情况，建议保持冷静，积极配合调查，以便尽快澄清事实，并及时收集和保留与案件相关的证据，以便申请国家赔偿。