不可以直接起诉财务。当遇到工资不发、老板跑了的情况时，员工应当首先明确，工资支付的责任主体是用人单位，即老板或公司，而不是财务个人。财务只是执行公司财务管理和工资发放的职责，并不直接承担支付工资的法律责任。
具体分析
法律责任主体：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务按时足额支付劳动者的工资。因此，当工资未按时支付时，劳动者应当追究用人单位的法律责任，而不是财务个人。
财务的职责：
- 财务在公司中负责财务管理和资金运作，包括工资发放等事务。但财务只是按照公司的指示和规定进行工作，并不直接决定工资是否发放或何时发放。
维权途径：
- 当遇到工资不发、老板跑了的情况时，员工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在这些过程中，员工应当明确将用人单位作为被申请人或被告，而不是财务个人。
特殊情况：
- 如果财务个人存在故意拖欠工资、挪用资金等违法行为，并且这些行为导致了员工工资无法按时发放，那么员工在追究用人单位责任的同时，也可以考虑通过法律途径追究财务个人的相应责任。但这需要具体的证据和法律依据来支持。
建议
- 在遇到工资问题时，员工应当保持冷静，理性分析情况，并采取相应的维权措施。
- 可以先尝试与用人单位进行沟通协商，看是否能够解决工资问题。
- 如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在必要时，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总之，当遇到工资不发、老板跑了的情况时，员工应当明确法律责任主体是用人单位，而不是财务个人。在维权过程中，应当采取合法、有效的措施来维护自己的权益。