当车辆不慎压死狗时，这个问题涉及到能否通过保险进行理赔。首先，我们要明确的是，如果车主已经购买了适当的保险，包括交强险和第三者责任险，并且在保险责任范围内，那么理论上是可以申请理赔的。

交强险是一种强制保险，主要用于赔偿第三方的人身伤亡以及财产损失。这意味着，如果被保险车辆碰撞到动物，如狗，并造成其死亡，这种财产损失是在交强险的赔偿范围内的。而第三者责任险则是在交强险的赔偿限额用完之后，对超出的部分进行赔付。

但是，有几个关键点需要注意：

1. 车辆的合法运作状态：事故发生时，车辆必须处于合法运作状态，例如驾驶证有效、车辆已经通过年度检验等。
2. 责任划分：事故的责任划分也非常重要。如果狗主人未尽到监管责任，导致事故发生，那么车主可能只负次要责任或者无需负责。相反，如果车主存在违规驾驶行为，那么可能需要承担主要责任。
3. 车主的故意或重大过失：如果车主是出于故意或者存在重大过失导致狗被压死，保险公司很可能会拒绝理赔。

在申请理赔时，车主需要尽快联系保险公司，并提供相关证明材料，如事故现场的照片、狗的相关证明等，以便保险公司进行理赔评估和处理。如果对保险理赔有任何疑问或争议，车主可以与保险公司协商，或者寻求法律途径来解决。

综上所述，车子压死狗能否报保险，主要取决于车主购买的保险种类、车辆的合法运作状态、责任划分以及车主是否存在故意或重大过失。在满足相关条件的情况下，车主是可以向保险公司申请理赔的。