关于“压死狗后保险公司赔了，自己是否还需要赔”的问题，这确实是一个涉及保险责任、事故责任以及保险合同条款的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、保险赔偿的基本情况
首先，要明确的是，保险赔偿的金额和范围主要取决于您购买的保险种类以及具体的保险合同条款。在压死狗的情况下，主要涉及的保险种类有交强险和商业第三者责任险。
交强险：如果事故发生在道路上，且您被认定为有责任，交强险通常会在财产损失赔偿限额（一般为2000元）内对狗的主人进行赔偿。这是交强险的基本保障范围。
商业第三者责任险：作为交强险的补充，商业第三者责任险在交强险赔偿不足时发挥作用。如果事故属于保险责任范围，且您有责任，交强险赔偿后仍有不足的部分，商业第三者责任险会按照合同约定进行赔偿。
二、自己是否需要额外赔偿
在保险公司已经进行赔偿的情况下，您是否还需要额外赔偿，主要取决于以下几个因素：
事故责任划分：如果事故完全由您负责，且保险赔偿金额已经覆盖了狗的主人的全部损失，那么您通常不需要再额外赔偿。但是，如果保险赔偿金额不足以覆盖全部损失，或者事故责任并非完全由您承担（例如狗的主人也有一定责任），那么您可能需要根据责任比例承担部分额外赔偿。
保险合同条款：不同的保险公司和产品条款可能有所不同。有些保险合同可能明确规定了赔偿的上限或者免赔额，这意味着即使事故责任完全在您，保险公司也可能只赔偿部分损失，剩余部分需要您自己承担。因此，仔细阅读保险合同条款至关重要。
是否存在免责情形：如果事故发生时您存在酒驾、无证驾驶等严重违法行为，或者违反了保险合同中约定的其他免责条款，保险公司可能会拒绝赔偿或者减少赔偿金额。在这种情况下，您可能需要承担更多的赔偿责任。
三、建议与总结
仔细阅读保险合同：在购买保险时，务必仔细阅读合同条款，了解赔偿范围、免责情形以及赔偿上限等关键信息。
及时收集证据：事故发生后，及时收集现场照片、视频、目击者证言等证据，这些将有助于您后续申请理赔和划分事故责任。
与保险公司和狗主人沟通：在事故发生后，及时与保险公司和狗主人取得联系，了解赔偿流程和所需材料，以便顺利进行理赔。
咨询专业人士：如果对保险合同条款或事故责任划分存在疑问，可以咨询保险公司的客服、专业的保险代理人或律师，以获取更准确的解答和建议。
综上所述，压死狗后保险公司赔了，您是否还需要赔取决于事故责任划分、保险合同条款以及是否存在免责情形等多个因素。在处理此类事故时，建议您保持冷静、及时收集证据并与相关方沟通，以便获得最合理的解决方案。